NewsCom: Новости и коментарии

Добро пожаловать: опционы и опционные стратегии.
Рынки ну просто не дают шансов нормально работать, а потому можно посвятить свое время чему-то полезному. Начнем с задач, продолжим теорией и еще есть некоторые мысли по поводу нашего рынка, но обо всем по порядку.
В массы идет такой вот вопрос. Я очень люблю интерактив.
Чапа написал: "Привет, Андрей. Помоги пожалуйста решить задачку. У трейдера, который торгует фунтом на FOREX есть 100$. Он заходит сразу на все 100$, то есть покупает лот 10 000 GBP. Если цена идет в его сторону - трейдер берет 20 пунктов прибыли и закрывает позицию. Если цена идет против - он ждет пока ему не влепят маржин колл. То есть он полностью не соблюдает золотое правило: Давай дорогу прибыли, режь убытки. Также у него нет никаких правил по которым он открывает позицию. Какова вероятность, что он сольет депозит? Какова вероятность, что он удвоится, прежде чем сольет депозит?"
Дамы и Господа, кто спец по статистике, резъясните... мне бы самому был бы интересен ход мыслей.
Теперь первый ответ:
Polosaty написал: "Попробуй вот что. Нужно посчитать матожидание от результата. Идея такая, мы предполагаем, что цены движутся согласно геометрическому бруоновскому движению (хотя в реальности это далеко не так, но поскольку моделировать как то надо, то мы этим пользуемся). Согласно этому предположению цена акции, валюты или чего-нибудь еще будет выражена формулой St=So*EXP(Nu*T+Sigma*SQRT(T)*Epsilon), где St-будущая цена в момент времени Т (например завтра или через месяц), So - цена в момент времени ноль (то есть текущая цена), Nu=r-(sigma^2)/2 (где r- безрисковая ставка, sigma- волатильность инструмента), Epsilon - стандартная случайная величина распределенная от нуля до еденицы. Что бы теперь посчитать вероятность того, что цена завтра будет выше чем сегодня надо всю эту большую формулу развернуть вокруг Epsilon и взять обратную функцию. Получится следующее выражение Epsilon=((Ln(St/So)+Nu*T)/(Sigma*sqrt(T)), от которого нужно взять обратную функцию. Теперь в цифирях. Допустим есть акция с ценой 100, r=5% (типа риск фри ставка), волатильность (sigma)= 20%, время Т=5 дней. Вопрос. Какова вероятность того что акция будет через 5 дней стоить больше чем 105? Загоняем данные в формулу и получаем следующее: Epsilon=(ln(105/100)+(0.05-(0.2^2)/2)*5/252)/(0.2*sqrt(5/252)). А теперь от этого надо взять обратную функцию. Это можно сделать подставив полученое число в фунцию экселя NORMSDIST(Epsilon). Результатом будет вероятность нахождения цены ниже уровня 105. А что бы получить вероятность быть выше 105 нам надо из 1 вычесть NORMSDIST(Epsilon). Все это делается в экселе. Можно скопировать формулу, и посчитать самому. Ну а уж дальше считать мат ожидание Пользуйтесь !! P.S. Время приведено к годовому эквиваленту, поэтому мы делаем преобразование Т=5/252 (в году 252 торговых дня)."
Вам помог ответ?
Какие еще есть мысли?